来自钱诚的问题
空间几何题,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点.（1）求证：MN为AB与CD的公垂线；（2）求MN长
空间几何题,
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点.（1）求证：MN为AB与CD的公垂线；（2）求MN长
（1）连接md,mc,因为abcd是正三棱锥,所以md=mc,且ab垂直于md,mc,所以ab垂直于面cdm,所以ab垂直于mn,同理cd垂直于面abn,所以cd垂直于mn,mn为公垂线.
（2）二分之更号二a
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