【已知正方形ABCD的边长为4,CG⊥平面ABCD,CG=2-查字典问答网

来自骆政屹的问题

　　【已知正方形ABCD的边长为4,CG⊥平面ABCD,CG=2,E,F分别是AB,AD的中点,则点C到平面GEF的距离为?答案为十一分之六根号十一求几何法解题过程】

　　已知正方形ABCD的边长为4,CG⊥平面ABCD,CG=2,E,F分别是AB,AD的中点,则点C到平面GEF的距离为?

　　答案为十一分之六根号十一

　　求几何法解题过程

1回答

2020-02-0901:27

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李天兵

　　连接AC、BD交EF与H则AC⊥BD

　　E,F分别是AB,AD的中点EF‖BDEF⊥AC

　　连GH作CN⊥GH则EF⊥面CGHEF⊥CN

　　CN⊥面EFG所以CN是点C到平面GEF的距离

　　CH=3/4AC=3√2GH=√CH^2+CG^2=√22

　　由于三角形的面积不变

　　1/2*CG*CH=1/2*CN*GH

　　CN=6√11/11

2020-02-09 01:30:20

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