【已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，-查字典问答网

来自毛明志的问题

　　【已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，A∩B={2，5}，则A可能的取值组成的集合是______．】

　　已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，A∩B={2，5}，则A可能的取值组成的集合是______．

1回答

2020-02-0805:31

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胡鹤

　　∵A∩B={2，5}，

　　∴5∈A，A={2，4，5}，

　　由已知可得a3-2a2-a+7=5．

　　∴a3-2a2-a+2=0．

　　∴（a2-1）（a-2）=0．

　　∴a=2或a=±1．

　　（1）当a=2时，B={-4，5，2，25}，A∩B={2，5}与题设相符，A={2，4，5}；

　　（2）当a=1时，B={-4，4，1，12}，A∩B={4}与题设矛盾；

　　（3）当a=-1时，B={-4，2，5，4}，A∩B={2，4，5}与题设矛盾．

　　综上（1）、（2）、（3）知a=2，A={2，4，5}．

　　故答案为：{2，4，5}．

2020-02-08 05:35:17

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