高一平面几何问题两个命题其中有一个是错的错的请举出反例1若平-查字典问答网

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　　高一平面几何问题两个命题其中有一个是错的错的请举出反例1若平面内不存在与直线a垂直的直线,那么a平行于平面2若一条直线与两个平面的交线平行,则这条直线至少和这两个平面中的一

　　高一平面几何问题

　　两个命题其中有一个是错的

　　错的请举出反例

　　1若平面内不存在与直线a垂直的直线,那么a平行于平面

　　2若一条直线与两个平面的交线平行,则这条直线至少和这两个平面中的一个平行

1回答

2020-02-0805:05

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董雨果

　　这两道题是空间几何,不是平面几何.

　　1、假命题.若平面内不存在与直线a垂直的直线,则a与平面相交.

　　若a平行于平面,则a与它在平面上的投影也平行.所以原命题是假命题.

　　2、真命题.用反证法：假设这条直线没有与这两个平面中的一个平面平行,即这条直线与这两个平面都相交,则这条直线与这两个平面的交线不平行,这与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题是真命题.

2020-02-08 05:07:57

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