来自马清亮的问题
【已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（）A.12对B.15对C.18对D.20对】
已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（）
A.12对
B.15对
C.18对
D.20对
由题意知本题是一个分类计数问题，
当A、B均有一个元素时，有3对；
当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；
当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；
当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；
当A、B均有两个元素时，有3对．
根据分类计数原理知共有3+8+3+3+3=20对，
故选D
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