来自涂治国的问题
一道证明题,现有九枚硬币均正面朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,是九枚硬币的反面朝上.如果能的话如何证明.如果不可能也请说明为什么
一道证明题,
现有九枚硬币均正面朝上排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,是九枚硬币的反面朝上.如果能的话如何证明.
如果不可能也请说明为什么
不可能,
很简单,将问题简化以下,有3枚硬币正放,每次翻2枚,可否将3枚均反面朝上,
要是正着的硬币反过来,要翻奇数下,一共3枚,每个翻奇数下,总共也是奇数下,而题中是每次两下,这样就不可能翻奇数下,可得出结论:不可能
（简化后的题和原题是完全等效的）
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