设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），-查字典问答网

来自蒋长根的问题

　　设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A.|S|

　　设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）

　　A.|S|=1且|T|=0

　　B.|S|=1且|T|=1

　　C.|S|=2且|T|=2

　　D.|S|=2且|T|=3

1回答

2020-02-0812:24

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

李自育

　　∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），S={x|f（x）=0，x∈R}，

　　g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1），T={x|g（x）=0，x∈R}．

　　当a=0，b2-4c＜0，|S|=1，|T|=0；故A可能

　　当a≠0，b2-4c＜0，|S|=1，|T|=1；故B可能

　　当a=0，b2-4c=0，|S|=2，|T|=1；

　　当a≠0，b2-4c=0，|S|=2，|T|=2；故C可能

　　当a=0，b2-4c＞0，|S|=3，|T|=2；

　　当a≠0，b2-4c＞0，|S|=3，|T|=3；

　　综上，只有D不可能发生，

　　故选D

2020-02-08 12:27:45

大家都在问