来自陈光中的问题
运用几何方法证明凸透镜成像规律快
运用几何方法证明凸透镜成像规律快
几何法推导凸透镜的成像规律,凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数.）
如上图,用几何法证明1/u+1/v=1/f.
【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC为矩形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
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