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平行四边形几何证明题搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一点,且DF=BE,求证：EF过AC的中点.
平行四边形几何证明题
搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一点,且DF=BE,求证：EF过AC的中点.
∠DAC=∠ACB
所以AD平行于BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD等于BC
所以AF等于CE
又因为∠DAC=∠ACB
∠ECF=∠FAC（AD平行BC）
设AC,EF交于O
所以三角形AOF全等于三角形COE
所以AO等于OC
得证
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