求教一道平面几何证明题正方形ABCD,M、N分别为BC、CD-查字典问答网

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　　求教一道平面几何证明题正方形ABCD,M、N分别为BC、CD上的点,角MAN=45度,AF垂直于MN,求证AB=AF.

　　求教一道平面几何证明题

　　正方形ABCD,M、N分别为BC、CD上的点,角MAN=45度,AF垂直于MN,求证AB=AF.

1回答

2020-02-0823:03

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李江萍

　　证明：延长CB取点G,使BG＝DN∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90∴∠ABG＝90∵BG＝DN∴△ABG全等于△ADN∴AG＝AN,∠BAG＝∠DAN∵∠BAD＝90∴∠BAM+∠MAN+∠DAN＝90∴∠BAM+∠BAG+∠MAN＝90∵∠MAN＝45∴∠...