几何证明题I为△ABC的内心,X、Y分别为内切圆与AB、BC-查字典问答网

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　　几何证明题I为△ABC的内心,X、Y分别为内切圆与AB、BC的切点,D、E分别为BC、CA中点.求证：AI、XY、ED共点.

　　几何证明题

　　I为△ABC的内心,X、Y分别为内切圆与AB、BC的切点,D、E分别为BC、CA中点.求证：AI、XY、ED共点.

1回答

2020-02-0822:31

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蒋和乾

　　不妨设AI延长线交BC于K,我们用同一法,不妨设DE交AK于L,XY交AK于L',故只需证L与L’重合,即要证KL/LA=KL'/L'A.下证之,由梅涅劳斯定理知AE/EC*DC/DK*KL/LA=1;同理AX/XB*BY/YK*KL'/L'A=1；即要证AE/EC*DC/DK=AX/XB*BY/YK...