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  问一道数学立体几何的证明题已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形MN分别在DB和AE上且DM:DB=AN:AE求证:MN平行平面DAF

  问一道数学立体几何的证明题

  已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形MN分别在DB和AE上且DM:DB=AN:AE求证:MN平行平面DAF

1回答
2020-02-0823:27
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霍宏涛

  在ΔAEF中,作NG‖AB交AF于G.

  在ΔABD中,作MH‖AB交AD于H.则NMGH共面.

  则NG‖MH

  在ΔABD、ΔAEF中有

  AN:AE=NG:EF=NG:AB

  DM:DB=HM:AB

  ∴HM=NG又NG‖MH

  所以NMGH为平行四边形

  NM‖平面DAF

2020-02-08 23:32:37
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