【几何证明题（三角形）ABC和A'B'C&#-查字典问答网

来自高春俞的问题

　　【几何证明题（三角形）ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证：角B=角B'AA'BDCB'D'C'上为简图】

　　几何证明题（三角形）

　　ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证：角B=角B'

　　AA'

　　BDCB'D'C'

　　上为简图

1回答

2020-02-0814:00

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

蒋曼芳

　　楼上的,似乎AD=A'D'是没法一步证明BD=B'D'的啊?

　　在D点上做AB的平行线,在C点上做AD的平行线,设两线交于点E,E'

　　AC与DE,A'C'与D'E'交于O,O',连接AE

　　因为平行,易证AD=CE=A'D'=C'E',AB=A'B'=D'E'=DE

　　AC=A'C',由平行四边形,AO=A'O',OD=O'D',AD=A'D'

　　AOD全等于A'O'D'

　　角AOD=角A'O'D'

　　角DOC=角D'O'C'

　　OC=O'C'

　　三角形DOC全等于三角形D'O'C'

　　DC=D'C'

　　AD,A'D'是中线

　　BD=B'D'

　　三角形ABD全等于三角形A'B'D'

　　角B=角B'

　　得证

2020-02-08 14:00:59

大家都在问