【再问一道数学题.几何证明题.正方形ABCD中,连接AC.若-查字典问答网
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  【再问一道数学题.几何证明题.正方形ABCD中,连接AC.若PA^2+PC^2=2PB^2请说明点P在对角线AC上.】

  再问一道数学题.几何证明题.

  正方形ABCD中,连接AC.若PA^2+PC^2=2PB^2

  请说明点P在对角线AC上.

1回答
2020-02-0815:44
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钱苏翔

  我画的正方形左下角是D,左上角是A

  以D为原点,DA为Y轴正方向,DC为X轴正方向建立直角坐标系

  设A(0,a),则C(a,0),B(a,a),设P(x,y)

  依题意有

  (y-a)^2+x^2+(x-a)^2+y^2=2[(x-a)^2+(y-a)^2]

  化简得x+y=a

  即为AC所在直线

2020-02-08 15:46:17
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