对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)-查字典问答网
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  对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(i)对任意的x∈[0,1],恒有f(x)≥0;(ii)当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.则下列

  对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:

  (i)对任意的x∈[0,1],恒有f(x)≥0;

  (ii)当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.

  则下列三个函数中不是M函数的个数有()

  ①f(x)=x2  

  ②f(x)=x2+1

  ③f(x)=2x-1.

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

1回答
2020-02-0900:59
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李晨炀

  对于条件(i):在[0,1]上,三个函数都满足;   

  条件(ii):x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1;

  对于①,f(x1+x2)-[f(x1)+f(x2)]=(x1+x2)2-(x21+x22)=2x1x2≥0,满足条件(ii);

  对于②,f(x1+x2)-[f(x1)+f(x2)]=[(x1+x2)2+1]-[(x21+1)+(x22+1)]=2x1x2-1<0,不满足条件(ii).

  对于③,f(x1+x2)-[f(x1)+f(x2)]=(2

2020-02-09 01:04:02
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