设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)-查字典问答网
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  设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8)

  设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8)

1回答
2020-02-0820:53
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罗建平

  因为f(xy)=f(x)+f(y)

  所以f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]=f(x^2-2x)

  且根据f(x)定义域为x>0

  所以x>0,

  x-2>0

  得x>2

  f(x)+f(x-2)>=f(8)即f(x^2-2x)>=f(8)

  因为f(x)在x>0上为增函数,所以有

  x^2-2x>=8即x^2-2x-8>=0

  解得x>=4或x2,

  所以x>=4

2020-02-08 20:55:43
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