来自彭利民的问题
已知定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）-f（y），则此函数奇偶性为______．
已知定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）-f（y），则此函数奇偶性为______．
令x=y=0，
则f（0）=f（0）-f（0），
∴f（0）=0，
再令y=-x
则f（x-x）=f（x）-f（-x），
∴f（x）-f（-x）=0
即f（x）=f（-x）
∴f（x）为偶函数．
故答案为：偶函数
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