▽(V·V)等不等于(V·▽)V?V是速度向量还是稍微解释或-查字典问答网

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　　▽(V·V)等不等于(V·▽)V?V是速度向量还是稍微解释或者推导一下，我设V=ui+vj+wk,但就是退出来不等于，但书上的意思就是等于

　　▽(V·V)等不等于(V·▽)V?V是速度向量

　　还是稍微解释或者推导一下，我设V=ui+vj+wk,但就是退出来不等于，但书上的意思就是等于

1回答

2020-02-0616:49

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林学华

　　V=ui+vj+wk

　　VV=u^2+v^2+w^2(i,j,k自乘积为1,两两乘积为0,因为它们夹角90度)

　　▽VV=dVV/dx+dVV/dy+dVV/dz

　　=[(dVV)/(dV)]*(dV/dx)+[(dVV)/(dV)]*(dV/dy)+[(dVV)/(dV)]*(dV/dz)

　　=[2V*(dV/dx)]+[2V*(dV/dy)]+[2V*(dV/dz)]

　　=2V[dV/dx+dV/dy+dV/dz]

　　=2V▽V

2020-02-06 16:51:33

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