已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)-查字典问答网

来自柏海鹰的问题

　　已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少

1回答

2020-02-0700:01

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

顾栋梁

　　a,b是平面内互相垂直的单位向量

　　∴ab=0,且a方=1,b方=1

　　(a-c)*(b-c)=0

　　∴ab-ac-bc+c方=0

　　即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)

　　或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)

　　当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X）=√2|c|sin（x+π/4）

　　即|c|属于【-√2,√2】

　　当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式

　　=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2）=√2|c|sin（x+π/4）

　　即|c|属于【-√2,√2】

　　所以|c|最大值为√2

　　如果有什么问题,再问我哦

2020-02-07 00:06:37

大家都在问