抽象函数与函数方程!6.已知函数f(x)的定义域为R,且对任-查字典问答网

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　　抽象函数与函数方程!6.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意m、n∈R,均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(-1/2)=0,当x>－1/2时,f(x)>0.求证：f(x)是单调递增函数；

　　抽象函数与函数方程!

　　6.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意m、n∈R,均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(-1/2)=0,

　　当x>－1/2时,f(x)>0.

　　求证：f(x)是单调递增函数；

1回答

2020-02-0619:00

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林以明

　　证明：f(0)=f(0)+f(0)-1=2f(0)-1,所以f(0)=1f(0)=f(1/2-1/2)=f(1/2)+f(-1/2)-1=f(1/2)-1=1,所以f(1/2)=2设R上有x1,x2,且x10f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1=f(x2-x1-1/2+1/2)-1=f(x2-x1-1/2)+f(1/2)-2=f(x2-x1-1/2)x2-x1-1/2...

2020-02-06 19:04:33

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