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  方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?还有向量场和数量场的问题方向导数的几何意义是什么?

  方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?

  还有向量场和数量场的问题

  方向导数的几何意义是什么?

1回答
2020-02-0701:48
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范菲雅

  方向导数的意义是函数沿该方向的变化率

  几何意义...恐怕不好讲

  对二元函数来说,应该是过该方向导数的方向的xy平面的垂面与函数图像(曲面或更一般的空间图形)的交线在该点的切线(方向指向xy平面以上)与方向导数的方向的夹角的正切值

  有点乱.

  函数沿梯度方向变化率最大(增加最快),也就是方向导数最大

  “梯度应该是方向导数的投影啊”有点不知所云

2020-02-07 01:52:44
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