二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例：设函数z=f-查字典问答网

来自苏丽的问题

　　二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例：设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶连续偏导数,试求z作为x,y的函数的二阶偏导数Zxx的答案是什么?只是有一步不太清楚，

　　二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?

　　例：设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶连续偏导数,试求z作为x,y的函数的二阶偏导数Zxx的答案是什么?

　　只是有一步不太清楚，对(ZuUx+ZvVx)对U求偏导的结果写成是

　　1：(ZuuUx+ZuvVx)Ux

　　2：(ZuuUx+ZvuVx)Ux

　　把哪个变量写在前面？谢谢！

1回答

2020-02-0701:53

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陈琼

　　Zx=Zu*Ux+Zv*Vx

　　Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu)x*Ux+Zu*Uxx+(Zv)x*Vx+Zv*Vxx

　　其中(Zu)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx

　　(Zv)x=Zvu*Ux+Zvv*Vx

　　反正就是按链式法则一步步做下去

2020-02-07 01:55:48

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