已知集合P是由不超过2012的正整数组成的集合,即P={1,-查字典问答网
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  已知集合P是由不超过2012的正整数组成的集合,即P={1,2,3,⋯,2012}.集合A是集合P的子集,符号|A|表示集合A中元素的个数,S(A)表示集合A中所有元素的和.(1)若集合A中任意两个数的差都不是101的

  已知集合P是由不超过2012的正整数组成的集合,即P={1,2,3,⋯,2012}.集合A是集合P的子集,符号|A|表示集合A中元素的个数,S(A)表示集合A中所有元素的和.(1)若集合A中任意两个数的差都不是101的倍数,求|A|的最大值;(2)若集合A中任意两个数的差都不是101的倍数,且任意两个数的和也不是101的倍数,求|A|的最大值;(3)若集合A中任意两个数的差都不是101的倍数,且任意两个数的和也不是101的倍数,同时S(A)=2012,求|A|的最大值.

  求第三问做法.

1回答
2020-02-0701:13
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韩洁凌

  (3)|A|的最大值为51.集合A中任意两个数的差都不是101的倍数,根据(1)中的结果,最多有101个数,这里不妨就取1,2,3,…,101把它们两两配对(1,100),(2,99),……,(50,51),101共得到51组数,每组数中选一个,可以保...

2020-02-07 01:18:07
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