【求说明：分块矩阵求逆的一个公式为什么-A-1BD-1的按这-查字典问答网

来自潘凯岩的问题

　　【求说明：分块矩阵求逆的一个公式为什么-A-1BD-1的按这么排列的,为什么B在中间】

　　求说明：分块矩阵求逆的一个公式

　　为什么-A-1BD-1的按这么排列的,为什么B在中间

3回答

2020-02-0612:11

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梁国才

　　这个结果没问题.相乘时关键是第一行第二列位置为:

　　A(-A^(-1)BD^(-1))+BD^(-1)

　　=-BD^(-1)+BD^(-1)

　　这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆

　　比如

　　的逆=

　　A^(-1)0

　　-D^(-1)CA^(-1)B^(-1)

2020-02-06 12:12:44

潘凯岩

　　非常感谢这个方便的记忆法，但你能把我上面的那个公式如何导出来的推一便吗？谢谢

2020-02-06 12:13:57

梁国才

　　给你个参考:http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/6a4a75142a489909f2de323b.jpghttp://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/f831dcaabb6dbbe9ca130c3b.jpg

2020-02-06 12:16:08

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