已知集合A={x|f(x)=x}B={x|f[f(x)]=x-查字典问答网

来自程小武的问题

　　已知集合A={x|f(x)=x}B={x|f[f(x)]=x}(1)求证:A包含于B(2)若f(x)=ax^2-1,且A=B≠空没打完的、A=B≠空集，求a取值范围、

　　已知集合A={x|f(x)=x}B={x|f[f(x)]=x}(1)求证:A包含于B(2)若f(x)=ax^2-1,且A=B≠空

　　没打完的、

　　A=B≠空集，求a取值范围、

1回答

2020-02-0616:24

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

李保共

　　（1）.对于任意x∈A,有f(x)=x,则f(f(x))=f(x)=x,故x∈B.从而A包含于B(2).A=｛x/ax~2-1=x｝,A=B≠空即是说｛x/a(ax~2-1)~2-1=x｝=｛x/ax~2-1=x｝≠空,也就是说对于一切x∈B,必然有x∈A.将a(ax~2-1)~2-1-x因式分解为(...