一楼讲得太笼统了,二楼太抽象了.

　　拟合(fitting),通常有二次曲线拟合(quadraticfitting),三次曲线拟合(cubicfitting)等等,对初学者来说,太难了,太难了.

　　什么是单项式(Monomial)?3,3x,4xy,5x^2,6a^2b^3.都是

　　什么是二项式(Binomial)?3+a,4-x,5x+6y,7x^2+8xy^2z^3.都是

　　什么是三项式(Monobial)?3+a-b,4a+5x^2-6y^3,ax+by^2+cz^3...都是

　　.

　　楼主所说的多项式函数应该是：

　　“三次以上的单变量的多项式”

　　判断方法：

　　只要不是直线和抛物线,多项式函数一定不止一个极值点.或,

　　凹凸性(Concavity)改变的曲线一定是至少三次的曲线.或,

　　既有极大值,又有极小值的函数图形,一定是至少三次曲线.或,

　　有三个或三个以上单调区间的函数图形,一定是至少三次曲线.或,

　　所有奇次函数肯定肯是不对称的,

　　所有偶次函数,只有二次函数是肯定对称的,其他偶次函数也许对称,也许不对称,但是两端都上翘,或两端都下沉的函数一定是偶函数；一端上翘,一端下沉的函数一定是奇函数.

　　楼主若还需要其他特征,请告知.

　　补充：

　　一次函数中心对称也轴对称

　　---这种说法牵强附会；经不起推敲.

　　二次函数轴对称

　　---这个说法准确,二次函数有自己的对称轴.

　　三次函数中心对称

　　---三次函数不一定经过圆心,也不一定有自己的中心,也是故弄玄虚.

　　四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图像来叠加.

　　最后这个四次以上的是什么意思啊?

　　---二次以上的偶次函数,可能是对称函数,可能不是.不能一概而论.

　　不是叠加,是乘积：

　　偶函数乘偶函数=偶函数

　　奇函数乘奇函数=偶函数

　　奇函数乘偶函数=奇函数