已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向-查字典问答网

来自范晖的问题

　　已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a+c，b-a），n=（a-c，b），且m⊥n．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若2sin2A2+2sin2B2=1，判断△ABC的形状．

　　已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

　　m=（a+c，b-a），

　　n=（a-c，b），且

　　m⊥

　　n．

　　（Ⅰ）求角C的大小；

　　（Ⅱ）若2sin2A2+2sin2B2=1，判断△ABC的形状．

1回答

2020-02-0700:52

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房立清

　　（Ⅰ）由题意得m•n＝(a+c，b−a)(a−c，b)＝a2−c2+b2−ab＝0，即c2=a2+b2-ab…（3分）由余弦定理得 cosC＝a2+b2−c22ab＝12，∵0＜C＜π，∴C＝π3…（6分）（Ⅱ）∵2sin2A2+2sin2B2＝1，∴1-cos...

2020-02-07 00:55:55

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