已知a＝(−3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，c-查字典问答网

来自胡俊的问题

　　已知a＝(−3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝a•b，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调区间．

　　已知

　　a＝(−

　　3sinωx，cosωx)，

　　b＝(cosωx，cosωx)(ω＞0)，令函数f(x)＝

　　a•

　　b，且f（x）的最小正周期为π．

　　（1）求ω的值；

　　（2）求f（x）的单调区间．

1回答

2020-02-0620:10

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任振兴

　　（1）f（x）=−3sinωxcosωx+cos2ωx=-32sin2ωx+12cos2ωx+12=-sin（2ωx-π6）+12．∵ω＞0，∴T=2π2ω=π，∴ω=1．（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-π6）+12．∵2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3...

2020-02-06 20:14:13

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