【高中数学总复习中关抽象函数和复合函数的一些问题!1.f(x-查字典问答网
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  【高中数学总复习中关抽象函数和复合函数的一些问题!1.f(x)与f(x+2)是不是相等的,就单单对于这两个式子来说.2.f(x)=ax+b,那3f(2x+1)-2f(x-1)=2x+7,求解f(x)的过程中,把f(x)=ax+b代入3f(2x+1)时,为什么不是3[2】

  高中数学总复习中关抽象函数和复合函数的一些问题!

  1.f(x)与f(x+2)是不是相等的,就单单对于这两个式子来说.

  2.f(x)=ax+b,那3f(2x+1)-2f(x-1)=2x+7,求解f(x)的过程中,把f(x)=ax+b代入3f(2x+1)时,为什么不是3[2×(ax+b)+1]而是3[a(2x+1)+b].

  3.复合函数F[g(x)]中,F[g(x)]的值域和定义与里面那个有什么联系,能不能跟我讲讲二者的关系.

  4.抽象函数的定义域中,f(x)中x属于[-2,4],为什么在f(x²-3x)的定义域不是一样的[-2,4].

  同样y=f(x+2)的定义域[a,b],在求f(x)的定义域不是a-2≤x≤b-2.

  5.f(x)=ax²+bx+c与f(ax+b)=ax²+bx+c或者f(ax+b)=bx+c是不是一样的,就是说若f(x)中不单纯是x而是其他的是什么含义.

  我很无法理解其中的关系.

1回答
2020-02-0619:49
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程永生

  1.一般情况下f(x)与f(x+2)是不相等的,

  把f(x)图象向左平移2个单位得f(x+2)图象,

  所以一般情况下f(x)与f(x+2)不是同一个函数;

  2.把f(x)=ax+b中的x换成2x+1得f(2x+1),

  所以f(2x+1)=a(2x+1)+b;

  3.F[g(x)]中g(x)值域在F(x)定义域内;

  4.f(x)中x属于[-2,4],把x²-3x看作f(x)定义域内的一个元素,

  所以有x²-3x∈[-2,4],y=f(x+2)的定义域[a,b]是指自变量x的范围,

  而不是x+2的范围,所以x+2∈[a+2,b+2];

  5.你问的不明白,指出两点:f(ax+b)=ax²+bx+c可看作y=ax²+bx+c,

  f(x)=ax²+bx+c与f(ax+b)=ax²+bx+c中的f应是不同的f.

2020-02-06 19:50:47
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