高等数学难题设P(x)=对(1-x^m)^n关于x的n次求导-查字典问答网

来自彭恒的问题

　　高等数学难题设P(x)=对(1-x^m)^n关于x的n次求导,其中m,n为正整数,则P（1）=?

　　高等数学难题

　　设P(x)=对(1-x^m)^n关于x的n次求导,其中m,n为正整数,则P（1）=?

3回答

2020-02-0701:42

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和田康

　　∑（-1）^k(n,k)A(mk,n）k是求和虚变量,求和范围k从0到n,（n,k)表示组合符号,n是下标,k是上标,A是排列符号,mk是下标,n是上标.

2020-02-07 01:46:34

彭恒

　　怎样算出来的？

2020-02-07 01:48:41

和田康

　　先用二项式定理将原式拆开，得到，(1-x^m)^n=∑（-1）^k(n,k)x^(mk)k从0到n然后对每一项求n阶导数，得到：P(x)=∑（-1）^k(n,k)A(mk,n）x^(mk-n)，代入x=1即可。

2020-02-07 01:51:53

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