来自沈世斌的问题
【已知向量a=（sinx，cosx），b=（sin（x-π6），sinx），函数f（x）=2a•b，g（x）=f（πx4）．（1）求f（x）在[π2，π]上的最值，并求出相应的x的值；（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值】
已知向量
a=（sinx，cosx），
b=（sin（x-π6），sinx），函数f（x）=2
a•
b，g（x）=f（πx4）．
（1）求f（x）在[π2，π]上的最值，并求出相应的x的值；
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．
