【空间向量a=（1,√2,1）与z轴的夹角等于】-查字典问答网

来自刘朝军的问题

　　【空间向量a=（1,√2,1）与z轴的夹角等于】

　　空间向量a=（1,√2,1）与z轴的夹角等于

3回答

2020-02-0620:21

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钱东平

　　设z轴上单位向量为b=(0,0,1)夹角为θ

　　则cosθ=(a·b)/(|a||b|)=1/2

　　θ=π/3

2020-02-06 20:25:23

刘朝军

　　b=(0,0,1)，那a=（1，√2，1）怎么不代入θ=π/3怎么得的

2020-02-06 20:27:30

钱东平

　　cosθ=(a·b)/(|a||b|)这是一个公式，其中(a·b)表示两个向量的内积，用向量的坐标运算a·b=0*1+0*√2+1*1=1|a|表示向量a的模，运算公式|a|=√(0^2+0^2+1^2)=1|b|表示向量b的模，运算公式|b|=√(1^2+√2^2+1^2)=√4=2所以cosθ=(a·b)/(|a||b|)=1/2，所以θ=π/3

2020-02-06 20:31:16

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