一个平面上有n条直线,n≥3.问;最多可以找出多少三角形?已-查字典问答网

来自刘东雪的问题

　　一个平面上有n条直线,n≥3.问;最多可以找出多少三角形?已知十条直线,根据三角形的构成条件,排列组合计算C(10,2)-C(10,1)=35.也就是说最多有35个三角形怎么算的?

　　一个平面上有n条直线,n≥3.问;最多可以找出多少三角形?

　　已知十条直线,根据三角形的构成条件,排列组合计算C(10,2)-C(10,1)=35.也就是说最多有35个三角形

　　怎么算的?

1回答

2020-02-0614:18

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李立持

　　n条直线,交点最多有：C(n,2)(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2最多可组成三角形：C(n(n-1)/2,3)n(n-1)/2*[n(n-1)/2-1]*[n(n-1)/2-2]/(3*2*1)=(n²-n)(n²-n-2)(n²-n-4)/4810条直线最多可组成三角形：(10...

2020-02-06 14:19:18

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