cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)为什么cosBcosC-sinBsinC为什么等于cos(B+C)在△ABC中，若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC，试判三角形的形状。由正弦定理可以得到b/sinB=c/sinC代入到b²·sin²C+c²

　　cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)为什么

　　cosBcosC-sinBsinC为什么等于cos(B+C)

　　在△ABC中，若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC，试判三角形的形状。

　　由正弦定理可以得到b/sinB=c/sinC

　　代入到b²·sin²C+c²·sin²B=2bc·cosB·cosC

　　消去b,c得到

　　2(sinB)^2(sinC)^2=2sinBsinCcosBcosC

　　于是得到sinBsinC=cosBcosC

　　所以有cos(B+C)=0

　　因此有B+C=90

　　故有三角形ABC为直角三角形。

　　不明白sinBsinC=cosBcosC=cos(B+C)=0