来自杜海宁的问题
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为CC1的中点．（1）求EF与平面ABCD所成的角的余弦值；（2）求二面角F-DE-C的余弦值．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为CC1的中点．
（1）求EF与平面ABCD所成的角的余弦值；
（2）求二面角F-DE-C的余弦值．
建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则D（0，0，0），A（2，0，0），C（0，2，0），B（2，2，0），E（1，2，0），F（0，2，2）．
（1）
EF
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