△ABC中，锐角A的对边长等于2，向量m=（1，3（2cos-查字典问答网

来自刘述田的问题

　　△ABC中，锐角A的对边长等于2，向量m=（1，3（2cos2A-1）），向量n=（-1，sin2A）．（Ⅰ）若向量m∥n，求锐角A的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC面积的最大值．

　　△ABC中，锐角A的对边长等于2，向量

　　m=（1，

　　3（2cos2A-1）），向量

　　n=（-1，sin2A）．

　　（Ⅰ）若向量

　　m∥

　　n，求锐角A的大小；

　　（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC面积的最大值．

1回答

2020-02-0700:49

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鲁湛

　　（Ⅰ）∵m∥n，∴sin2A+3cos2A=0，即2（12sin2A+32cos2A）=sin（2A+π3）=0，∵A为锐角，∴2A+π3=π，即A=π3；（Ⅱ）设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，由余弦定理，得 b2+c2-a2=2bccosA，即bc+4=b2+c2≥2...

2020-02-07 00:52:22

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