把若干数字排列组合,怎么简便算出它们能有多少个组合排列?比如-查字典问答网
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来自丁建国的问题

  把若干数字排列组合,怎么简便算出它们能有多少个组合排列?比如说:1、2有6种排列:12112212211、2、3有27种排列:123112233122113312332111222333123132213231321312阶乘的方法在这里不适用,有简便的方法

  把若干数字排列组合,怎么简便算出它们能有多少个组合排列?

  比如说:

  1、2有6种排列:

  1

  2

  11

  22

  12

  21

  1、2、3有27种排列:

  1

  2

  3

  11

  22

  33

  12

  21

  13

  31

  23

  32

  111

  222

  333

  123

  132

  213

  231

  321

  312

  阶乘的方法在这里不适用,有简便的方法吗?

  对不起各位,我算错了,1、2、3应该有36种排列才对:

  1

  2

  3

  11

  22

  33

  12

  21

  13

  31

  23

  32

  111

  222

  333

  112

  221

  113

  331

  121

  131

  212

  223

  232

  313

  323

  332

  211

  311

  233

  123

  132

  213

  231

  321

  312

5回答
2020-02-0619:50
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唐九耀

  给出的答案有偏差啊==我算的三位数不是这么多ORZ,可能是题目意思理解不够清楚吧(需要偶再回答请追问),按照我的理解,

  设一共有N个数字,最多组成N位数.←每一位数字都有N种可能.

  当所得为一位数时,N.

  两位数时,N的平方.

  三位数时,N的立方.

  以此类推,即等比数列求和公式,N*(1-N的N次幂)/(1-N)

2020-02-06 19:54:49
丁建国

  那你算出来的三位数分别有哪些?我有算重复的喔,111、222、333这些的

2020-02-06 19:59:05
唐九耀

  按照我的结论算出来是39.1位数和两位数都没有错,但是3位数111112113121122123131132133211212213221222223231232233311312313321322323331332333可看出三位数的共有27种,加上一位数3种,两位数9种,一共39种。每一位都有N种可能,然后一共有多少位则为N种可能,结果是等比数列求和公式,没有问题。

2020-02-06 20:03:22
丁建国

  那应该就是39种了,那请问有没有算式呢?

2020-02-06 20:06:22
唐九耀

  呐,在一开始就写了哦,是首项为N,公比也为N的等比数列求和公式N*(1-N的N次幂)/(1-N)←就是这个。

2020-02-06 20:10:06
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