某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/-查字典问答网

来自彭湘德的问题

　　某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2,x＞1000；0,其他任取10个,以Y表示10只中寿命大于1500的只数.求P(Y≥1)和E(Y²)

　　某种型号的器件的寿命X具有以下的概率密度f(x)=1000/x^2,x＞1000；0,其他

　　任取10个,以Y表示10只中寿命大于1500的只数.求P(Y≥1)和E(Y²)

1回答

2020-02-0620:55

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齐同军

　　这是个随机事件求和

　　设x(i)=1,寿命大于1500；=0,其它.

　　令y=x(i)求和,i=1,2,..;

　　然后先求x(i)概率,由于x(i)间相互独立,所以y服从B(10,p)的二项分布,p=P(x≥1000)

　　至于E(Y²),利用随机事件数字特征求解就方便了,最关键的是x(i)间相互独立这个条件

2020-02-06 20:59:06

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