【利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1-查字典问答网

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　　【利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1)】

　　利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1)

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2020-02-0615:13

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李金库

　　a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n①a≠b时上式就是求a^n为首项公比为b/a的等比数列的前N项和其项数为n+1项等比数列的求和公式为a1(1-q^n)/(1-q)则a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n=a^n[1-(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)=[a^...