3维向量直线公式的推导3维向量公式的推导即：[x,y,z]=-查字典问答网

来自崔永俊的问题

　　3维向量直线公式的推导3维向量公式的推导即：[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]二维的也可以即：[x,y]=[x0,y0]+t[m1,m2]

　　3维向量直线公式的推导

　　3维向量公式的推导

　　即：[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

　　二维的也可以

　　即：[x,y]=[x0,y0]+t[m1,m2]

1回答

2020-02-0622:04

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刘加光

　　解法一：

　　直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]

　　那么

　　(x-x0)/m1=(y-y0)/m2=(z-z0)/m3

　　令(x-x0)/m1=(y-y0)/m2=(z-z0)/m3=t

　　那么

　　x=x0+t·m1

　　y=y0+t·m2

　　z=z0+t·m3

　　即：[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

　　解法二：

　　直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]

　　则：[x,y,z]-[x0,y0,z0]平行于[m1,m2,m3]

　　即：[x,y,z]-[x0,y0,z0]=t[m1,m2,m3]

　　即：[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

2020-02-06 22:04:56

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