来自孙延奎的问题
急!高一数学,谢谢各位好心人~试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.
急!高一数学,谢谢各位好心人~
试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.
构造两个单位向量a、b,它们与x轴夹角分别为α、β,
则它们模均为1,夹角为α－β
则a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
则a·b=|a|.|b|cos(α-β)=cos(α-β)
又∵a·b=cosαcosβ+sinαsinβ
故cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
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