来自金炜东的问题
高等数学向量计算设向量｜a｜＝根号3,向量｜b｜＝1,a,b的夹角是30度,求a＋b与a－b的夹角,请写出过程,谢谢
高等数学向量计算
设向量｜a｜＝根号3,向量｜b｜＝1,a,b的夹角是30度,求a＋b与a－b的夹角,请写出过程,谢谢
利用向量的夹角公式：
a＋b与a－b的数量积=a^2-b^2=2
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2+2ab）=根号下（3+1+3）=根号7
｜a+b｜=根号下（a^2+b^2-2ab）=根号下（3+1-3）=1
所以：cosθ=【a＋b与a－b的数量积】/【｜a+b｜*｜a+b｜】=2/（根号7）
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