来自杜东升的问题
计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题
计算曲线积分I=[xcos+ycos]ds其中l为封闭曲线,n为它的外法向量,2S,S为l所围面积求过程,这是格林公式的题
画图可知ds*cos=dy,ds*cos=-dx,所以积分=∫xdy-ydx,从而将对弧长的曲线积分转化为对坐标的曲线积分,再利用格林公式,积分=∫∫(1+1)dxdy=2∫∫dxdy=2S
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