高等数学（向量夹角）设|a|=√3，|b|=1，a与b的夹角-查字典问答网

来自董丽的问题

　　高等数学（向量夹角）设|a|=√3，|b|=1，a与b的夹角为pai/6，求a+b与a-b的夹角。怎么求？请详细分解。。小弟是零基础哈。。。公式的什么都写全。。

　　高等数学（向量夹角）

　　设|a|=√3，|b|=1，a与b的夹角为pai/6，求a+b与a-b的夹角。

　　怎么求？请详细分解。。小弟是零基础哈。。。公式的什么都写全。。

2回答

2020-02-0409:57

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丁克勤

　　我怎么感觉是高中的向量题

2020-02-04 10:01:35

韩智广

　　cosθ=[(a+b)(a-b)]/(|a+b|·|a-b|)=[(a+b)(a-b)]/√(|a+b|^2·|a-b|^2)(a+b)(a-b)=a^2-b^2=(√3)^2-1^2=2|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=(√3)^2+1^2+2*√3*1*cos(π/6)=7|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=(√3)^2+1^2-2*√3*1*cos(π/6)=1则cosθ=[(a+b)(a-b)]/√(|a+b|^2·|a-b|^2)=2/√7=2√7/7θ=arccos(2√7/7)即a+b与a-b的夹角为θ=arccos(2√7/7)

2020-02-04 10:04:38

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