【中点坐标公式的证明过程】-查字典问答网

来自任午令的问题

　　【中点坐标公式的证明过程】

　　中点坐标公式的证明过程

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2020-02-0501:31

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邓浩江

　　证明：在平面直角坐标系xoy中,假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),线段AB的中点为点M(x,y)；因为|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②；由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2；由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2；综上所述,点M的坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）.（这也就是中点公式）