来自潘少明的问题
【向量定比分点公式的向量式证明公式】
向量定比分点公式的向量式
证明公式
设P1,P2是直线L上的两点,P是L上不同于P1,P2的任一点
若设点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,λ为实数,且λ=向量P1P/向量PP2
∵λ=P1P/PP2,∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算,得P1=（x-x1,y-y1）,P2=（x2-x,y2-y）
∴（x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）
∴定比分点公式为,
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得,x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）
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