来自李鼎培的问题
【已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:(1)△ADE∽△FDB;(2)CD2=DE•DF.】
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:
(1)△ADE∽△FDB;
(2)CD2=DE•DF.
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【已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:(1)△ADE∽△FDB;(2)CD2=DE•DF.】
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:
(1)△ADE∽△FDB;
(2)CD2=DE•DF.
(1)∵DE⊥AB,△ABC是RT△,
∴∠ACB=∠EDB=90°,
∵∠DFB=∠CFE,
∴∠DBF=∠CEF,
∴△ADE∽△FDB;
(2)∵△ADE∽△FDB,
∴DEDB