1.由012345这六个数字组成能被5整除的四位数有多少个?-查字典问答网
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来自李成严的问题

  1.由012345这六个数字组成能被5整除的四位数有多少个?(由排列或组合的方法解过程)2.设集合A=(246810)B=(13579),从集合A中任选一个元素a从集合B中任选一个元素b求b

  1.由012345这六个数字组成能被5整除的四位数有多少个?(由排列或组合的方法解过程)

  2.设集合A=(246810)B=(13579),从集合A中任选一个元素a从集合B中任选一个元素b求b

1回答
2020-02-0422:24
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任伏龙

  由于题目说了有这六位数字组成,因此每个数字只能出现一次.

  C(1)(2),表示两个里面取一个的情况,即第一个括号里的数字在上,第二个括号里的数字在下,方便你理解下面的内容.

  第一题.先分析,能被五整除的数字末尾必须是0或者5,

  第一种情况,当末尾为0时,还剩下1,2,3,4,5五个数字可供选择放在前三位,

  第一个位置有C(1)(5)种选择,那么第二个位置就是C(1)(4)选择,以此类推.

  因此,当0在末尾时,共有C(1)(5)*C(1)(4)*C(1)(3)=60种排列,即60个这样的四位数.

  第二种情况,当末位为5时,同样有五个数字可供选择.但是,0不能放在首位,因此,首位只能有C(1)(4)种选择情况.但是,第二顺位除开已选择的5和首位数字,仍然有4个数字可供选择.

  因此,当5在末位时,共有C(1)(4)*C(1)(4)*C(1)(3)=48.

  所以,一共有60+48=108个满足条件的四位数.

  第二题,可以先考虑从集合A中抽取一个数字,然后考虑集合B中抽出比它小的数字的概率,然后相加.具体如下.注意,从集合A中抽取数字也是有概率的,为1/5,最后答案需乘上这个概率.

  1,当从A中抽出2时,从B中抽出b

2020-02-04 22:28:28
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