来自邱密的问题
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A.4-π4B.14C.3-π4D.18
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是()
A.4-π4
B.14
C.3-π4
D.18
1回答
2020-02-0501:06
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A.4-π4B.14C.3-π4D.18
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是()
A.4-π4
B.14
C.3-π4
D.18
满足条件的正方形ABCD如下图所示:
其中正方形的面积S正方形=4×4=16;
满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示
则S阴影=16-4π,
故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是P=S