有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将-查字典问答网

来自汤士华的问题

　　有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A.15B.25C.35D.45

　　有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）

　　A.15

　　B.25

　　C.35

　　D.45

1回答

2020-02-0415:34

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卢小平

　　由题意知本题是一个等可能事件的概率，

　　试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A55=120种结果，

　　下分类研究同类书不相邻的排法种数

　　假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；

　　假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；

　　假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．

　　∴同一科目的书都不相邻的概率P=48120＝25

2020-02-04 15:35:24

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